数には大きさという概念があります。「３より５の方が大きい」といった言い方で表します。大きいということは何かと比較して数量や程度が上回っているということです。「３より５の方が大きい」という場合は、３と５を比較し、5の方が数量が大きいということです。 

    話は普通ここで終わるのですが、もう一度３と５を比較して本当に5の方が大きいのか考えてみましょう。３と５を文字の大きさとしてとらえてみてください。文字としてはほとんど同じ大きさであることに気づきます。つまり「３より５の方が大きい」というのは間違いとなります。そういうのを屁理屈というんだといわれそうですが、子どもの理解の段階でそのようなとらえ方をする時期があるのだということを我々は知っておかなければなりません。そして「３と５はどちらが大きい？」と聞く時は、数字で聞くのではなく、数量が分かるようにして聞かなければならないのです。

   さて、小さい数の比較は物を見せれば分かりますが、大きい数の比較はどうしたらいいでしょうか。憶になるとどう説明しようかと思いますし、京、恒河沙、不可思議、無量大数となると説明以前の問題になってしまいます。いずれにしても理解できるような手がかりが必要であることは間違いありません。

  5才の娘と宇宙の話をしていた時に、世界より宇宙の方が大きいと認識していました。（世界を精神世界とすれば宇宙よりも世界の方が大きいでしょう。）娘の場合の世界は地球上にある国のことであり、宇宙は広大な星空のことです。宇宙の星と星の間を行き交う物語を私が聞かせているので、星のひとつである地球より宇宙の方が大きいという認識を作ったのではないかと考えています。これで大きさの手がかりは持てましたが、さらに数の手がかりが持てると数の比較もできるようになります。

  宇宙の大きさを数値で説明するのは難しいことですが、とりあえず地球から宇宙の果てまでは150憶光年といってしまえば、ひとつの尺度ができあがります。そうすると140億光年の銀河は随分と遠いということが比較で分かります。

  地球儀を見て、日本を見て、埼玉県を見て、大宮市を見て、それぞれの大きさを視覚的に認識し、電車や車で移動するたびに時間的、距離的に体感し、面積や距離などの数値がでてくるたびにそれらを相互に比較して数の大きさとして認識していくのです。